Phi (el número áureo, número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción ) es un número irracional, representado por la letra griega φ / Φ (phi) en honor al escultor griego Fidias.
Este número surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es, al segmento más largo “a” como “a” es al segmento más corto “b”.
Esta proporción se encuentra no solo en figuras geómetricas, sino también en la naturaleza: , en el grosor de las ramas, en el caparazón de los caracoles, en los girasoles, etc. Una de sus carácterísticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 =2,61803398874989...), su inverso (1/Φ=0,61803398874989...) y el resultado de la ecuación (1,61803398874989...) tienen las mismas infinitas cifras decimales. Hay gente que incluso considera que este número tiene una gran importancia mística.
¿Cómo se sabe si dos números cumplen esta relación?
1. Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:
2. Si φ es igual a a/b entonces la ecuación queda:
3. Multiplicando ambos miembros por φ, obtenemos:
4. Igualamos a cero:
La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:
que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .
No hay comentarios:
Publicar un comentario